Un poco de Ingeniería Inversa e Instrumentación
Estimado @genghiskhano, veremos que en realidad todo esto es muy simple cuando
entendemos cómo funciona y se tiene la información necesaria lo más adecuada y
precisa.
Empecemos por el final
Seguro que muy pocos quieren entender de donde sale una ecuación tan simple y
solo quieren ir al grano. Por eso dejo aquí una primera aproximación de la
función, que puede ser más que suficiente para muchos proyectos simples.
Nota: No hay garantía que cumpla todas las necesidades o proyectos, lo hice lo
más versátil para que se pueda adaptar a cualquier módulo, aunque todo el
análisis está enfocado a un tipo en particular. Con un poco de análisis que
pueda aportar Usted desde lo que se explica en este artículo podrá ajustar estos
rudimentos básicos de instrumentación a los requerimientos e exigencias de su
proyecto.
puede encontrarlo
aqui
Seguiré mejorando este contenido si alguien lo necesita
Nota: Si no tiene los resultados que Ud. necesita, es muy posible que necesite
profundizar algunos conocimientos. No dude en pedirlos, si no están a mi alcance
juntos investigaremos hasta resolver el problema.
Para los que quieran profundizar
Intentaré dejar un paso a paso para aquellos que necesiten aprender
Instrumentación aplicando XOD.
Primero y principal tenemos que saber que no estamos queriendo hacer un proyecto
escolar donde podemos medir el PH del limón, vinagre, leche, agua del grifo,
lejía, etc. lo que demanda muy poca precisión, al igual que medir el PH de una
piscina. En estos casos, tener una desviación de las medidas no significa gran
problema para los fines prácticos de la didáctica escolar.
Debiéramos saber que estaremos operando con instrumental con criterio de
laboratorio industrial como mínimo. Lo que nos exige no superar una desviación
de la medida que no supere el (+/- 0.2%) de error a fondo de escala para que
resulte un instrumento confiable para nuestros requerimientos.
Lo otro que hay que saber en el caso de medir PH es que cuando estamos midiendo
con electrónica el PH, estaremos tomando dos dimensiones, (la tensión en mV que
entrega el electrodo de vidrio y la temperatura de la solución) para
transformarla en una sola medida denominada PH.
Es usual ver, que por lo general no se mide la temperatura en muchos
instrumentos de PH. Eso nos está dando un indicio; es posible que no sean de
buena calidad sus medidas, aunque toda la tecnología asociada a ello si lo sea.
De aquí podemos deducir una regla de oro de la instrumentación y en metrología.
“Los métodos y criterios de medición siempre son mas importante que el
instrumento, porque de ellos depende lograr la mejor medida que pueda
entregar ese instrumento”
Apliquemos esto al problema que nos trajo para resolver @genghiskhano.
Introducción a la ingeniería inversa
Prestemos atención al método deductivo, a partir de alguna hipótesis
probabilísticas sobre las incertidumbre que se tiene.
Con fines didácticos lo voy a plantear como un dialogo.
Paso 1
@genghiskhano. No resulta muy confiable la medida que Usted nos da en mV…
¿porqué?
Porque estamos esperando valores entre (0…3.3)V o (0…5)V esperaríamos que el
valor de PH7 pueda ser próximo 1.5V o 2.5V según cada caso. Los valores que
vemos están muy por debajo.
Podemos hacer algo con el resto de la información?
Claro que sí. Los valores que usted muestra en XOD-watch puede ser suficiente.
Una vez más vemos primero el valor de PH7, porque esperamos ahí ver el
Offset del instrumento.
Los que aún no entienden que significan a medida que avancemos podrá descubrir
de que se trata, esa es la intención, que también aprenda por si mismo.
Sin entrar en un detalle profundo de la matemática implícita, sabemos que
analog-reade nos entrega valores de 0@1 independiente del Vref del ADC.
Esperaríamos que si estaría bien ajustado para nuestro instrumento para este
caso siempre deberíamos esperar un valor de [0.5] para ese caso.
Con un poco de matemática podemos inferir que nuestro Vref de nuestro ADC tiene
5V y el valor visto en el watch de [0.32] representan 1.6Volts entrando en
nuestra entrada analógica [A1].
Estamos con un corrimiento del Offset de 0.1Volts por arriba de los 1.5Volts
esperado. Es mucho para nuestra primer Hipotesis, no es bueno para ella, pero
podemos hacer un reajuste de la hipótesis porque si estaríamos operando con
3.3Va fondo de escala, el Offset tendría que ser de 1.65V eso mejora nuestra
situación, aunque aún no podemos confirmarlo con este solo indicio.
Por el momento no descartemos la primera hipótesis asumiendo ese corrimiento
como posible, igual podemos seguir aproximando una primera ecuación que nos
aproxime al valor en PH esperado.
Puede tener muchos orígenes esa desviación, pero también tiene muchas soluciones
tanto por Software como por Hardware, que podemos discutir en futuras
discusiones si alguien lo requiere.
Ahora sabemos dos factores muy importantes.
NOTA: Aunque en el segundo punto hay algunas posibles dispersiones de error
porque no podemos estar seguros si nuestro mayor valor será 3.3V o 3V, con un
poco de más trabajo podemos resolverla hasta tener una excelente medida de
laboratorio.
Ahora necesitamos conocer la Pendiente
Para ello veremos el valor del segundo punto de Calibración, PH4 ->[0.43] x 5V=
2.15Volt
Tomemos por verdadero por el momento que nuestra escala es una recta
perfecta
De ser esto cierto podemos deducir con Matemática muy simple que la pendiente es
negativa. y si se trata de un fondo de escala de 3Volts deberíamos tener una
curva operativa ideal algo similar a la línea roja:
Pero tenemos un potencial operativo (Línea Verde) a nuestra configuración de
nuestro ADC que estamos desperdiciando y perdiendo mucha resolución (lo que
queda por aprovechar entre 3V y 5V que representa una pérdida del 40% de nuestra
resolución).
Esto impacta acentuando nuestros errores y la caída de la calidad y
confiabilidad de nuestras mediciones.
Con solo reprogramar el Vref de nuestro ADC podemos resolver y mejorar esto,
sin tener que hacer modificaciones del Hardware
Para simplificar las matemáticas diremos que la pendiente (p) de nuestra recta
operativa la calcularemos Así si operamos con valores de entrada (e) en
Volts (p) = -14 / 3 = -4.66666… Así si operamos con valores de entrada
(e) en Razones Absolutas (0…1) (p) = -14 / .6 = 23.3333… Y si todo
sería ideal, nuestra Función operativa sería esta: PH = (p) x (e)+14
La Dura realidad de la instrumentación nunca es ideal
Cuando vamos a la práctica nos encontramos con esto. Lo tenemos como conjetura
de nuestra ingeniería inversa y la realidad. Difieren.
Vemos que entre la recta ideal (Roja), y nuestra Recta de Calibración de dos
Puntos hay una desviación importante, Esperábamos que el punto más próximo o de
contacto sea el de PH7 y no el de PH4.
Cuales pueden ser las causas?
Sabemos que la Temperatura nos desvía las mediciones, pero aún no la hemos
incluido en nuestras ecuaciones.
Esa es una causas. Otra es:
La escala operativa parece no ser precisamente 3V. Veremos si mejora el modelo
con 3.3V
Con un poco de matemática podemos deducir y achicar una de nuestras
incertidumbres.
Por lo que podemos ver en la gráfica, ahora la probabilidad de estar operando en
una escala de [0…3.3] Volts es mayor pero no determinante.
Ahí tenemos una mejora en Modelo Matemático, El punto de calibración de PH7
ahora está mucho más próximo a ser el punto de ´pivote con respecto a la
temperatura.
¿Que podemos hacer para ajustar Offset en PH7?
Bueno si el fondo de escala es 3.3V entonces su punto medio está en 1.65V.
Veamos que sucede si hacemos ese ajuste en el Modelo Matemático…
No está nada mal!! Es justo eso lo que esperamos ver.
¡Ahora sí llegó el momento de la temperatura!
Tenemos una desviación importante de la pendiente de nuestra curva.
Hay muchos factores que contribuyen a este fenómenos en un PHmeter, pero la
temperatura es el principal.
No debiéramos tomar como confiable una medida precisa de PH con electrodo de
vidrio, si no estamos tomando la temperatura de la solución y siguiendo
correctamente los protocolos de buenas prácticas en las mediciones de este
tipo.
Vemos que el error en este caso es grande, superando el estándar de instrumento
industrial con el que habíamos partido al principio del artículo. Puede ser
mucho peor en temperaturas extremas.
Antes de resolver el Modelo Matemático vemos cómo se comporta el modelo con
temperatura, y la causa por la que decíamos que PH7 era un punto pivote. una
buena imagen creo que dirá mucho más que unas cuantas palabras.
Veamos:
Comenzaremos a deducir el Modelo Matemático que define este comportamiento.
Vemos cuanto influye en nuestra medida de PH la temperatura.
También tendemos que descubrir un estándar. Todas las soluciones de calibración
están ajustadas su concentración de PH a 25°C, por lo tanto, todas las
calibraciones de equipo fuera de esa temperatura no serán confiables si no se
corrigen con la temperatura en forma manual o automática.
Lo otro que podemos ver el error se magnifica cuanto más alejado está de PH7.
También podemos deducir, que la temperatura afecta el coeficiente (p) de la
pendiente. Entonces, este factor de corrección de la pendiente está en función
que tan alejada está de la temperatura de 25°C.
Llamaremos a este coeficiente (d°t), y para simplificar el modelo lo
sumaremos a (p). También le daremos un nombre a este nuevo coeficiente que
surgirá de esta suma, lo llamaremos (k).
(k) = (d°t) + (p)
Hay que hacer pivotar la función operativa en el punto (1.65V,PH7).
Para ello tendremos que restarle a la entrada (e) el valor del Offset = 1.65V y
antes de multiplicarlo por (k) tendremos que sumarle 7. Quedaría algo así en su
forma más desarrollada:
PH = [(d°t) + (p)] [(e) – 1.65] +7
Limpiando un poco podemos escribir:
PH = k (e+1.65)+7
